不定式干什么成分？

I was given ten minutes to decide whether I should reject the offer.

请问不定式在这是干什么成分？

另外，请问假如不需要should而用其他情态动词（譬如can will）,是不是需要改用过去式的could would?

I was given ten minutes to decide whether I should reject the offer.

第一问：不定式作 ten minutes 的定语，之间存在动状关系。就是说，不定式的动作，是在“十分钟内”完成的。定语的动状关系，可以用 in which 表示出来：

I was given ten minutes in which to decide whether I should reject the offer.

I was given ten minutes in which I would decide whether I should reject the offer.

第二问：情态动词 should 表达“义务”，没过去式，它可以表示过去，也可以表示目前或以后，需依据语境看出来。比如：He said I should come early. （should 指过去）

所以，假如改用其他情态动词(can, will），应用其过去式could , would。