to 引导的不定式作目的状语or作定语存疑

There is nothing I can do to help you.

请问老师这里的to help you 是作目的状语还是作定语？为何？

There is nothing （that）I can do to help you.

不定式to help you是定语从句中的目的状语。不定式的逻辑主语是I，而不是nothing。不定式作目的状语时，其逻辑主语是句子的主语。不定式作定语，不定式与被修饰名词应该有主谓、动宾、动状或同位关系之一。本句中不定式与nothing之间没有如此的逻辑关系，因此排除定语。